Question

如圖，將兩塊直角三角板拼在一起，若，，則x=________．

Answer 1

分析：設(shè)，求出題中有關(guān)線段的長度及有關(guān)角的大小，利用2個向量的數(shù)量積公式，待定系數(shù)法求出x的值．
解答：∵，又 ，∴，
∴．
又∵，∴．
設(shè)，則由題意知：=，．
又∵∠BED=60°，∴，顯然與的夾角為45°．
∴由 得 ×1×cos45°=（x-1）×1，
∴x=．
故答案為：．
點評：本題考查2個向量的混合運算，兩個向量的數(shù)量積定義式、公式的應(yīng)用，待定系數(shù)法求參數(shù)值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．