18．等差數(shù)列{an}中，a5＜0，且a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是其前n項和，則下列判斷正確的是（　�。�
A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5，S6，…均大于0
B．S1，S2，…，S5均小于0，S6，S7，…均大于0
C．S1，S2，…S9均小于0，S10，S11，…均大于0
D．S1，S2，…，S11均小于0，S12，S13，…均大于0

分析 由a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|可得d=a6-a5＞0，a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)可判斷．

解答 解：∵a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|
∴d=a6-a5＞0
∴數(shù)列的前5項都為負數(shù)
∵a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0
由等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式可得，S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5＜0
S10=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0
由公差d＞0可知，S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …都大于0．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（4，3），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=（　�。�
A．-8B．-4C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{5}$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∉AD．{a}∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某工廠從1970年的年產(chǎn)值100萬元增加到2010年的500萬元，如果每年的年產(chǎn)值增長率相同，則每年的年產(chǎn)值增長率是多少？（ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tanx=1，3siny=sin（2x+y），則tany=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cosB的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若f（x）=cos2x，且f（x+b）是奇函數(shù)，則b可能是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案