Question

2．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.2
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能求出結(jié)果．
（Ⅱ）由頻率分布表能補全頻率分布直方圖．
（Ⅲ）成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，成績在80.5～90.5分的頻率為0.32，由此能求出獲得二等獎的學生數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，設60.5～70.5的頻數(shù)為a，70.5～80.5的頻率為b，90.5～100.5的頻數(shù)為c，頻率為d，
得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0.08}{6}=\frac{0.16}{a}=\frac{15}=\fracg9gspra{c}}\\{6+a+15+24+c=75}\end{array}\right.$，頻率之和為1，
解得a=12，b=0.2，c=18，d=0.24，
故答案為：12，0.2，18，0.24，1．
（Ⅱ）由頻率分布表補全頻率分布直方圖，如下圖：

（Ⅲ）成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，成績在80.5～90.5分的頻率為0.32，
∴獲得二等獎的學生約為：800×0.32=256人．

點評 本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識