18．設(shè)x∈R，且x≠0，“（$\frac{1}{2}$）x＞1”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由（$\frac{1}{2}$）x＞1解得：x＜0．由$\frac{1}{x}$＜1化為：x（x-1）＞0，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由（$\frac{1}{2}$）x＞1解得：x＜0．
由$\frac{1}{x}$＜1化為：$\frac{x-1}{x}$＞0，即x（x-1）＞0，解得x＞1或x＜0．
∴“（$\frac{1}{2}$）x＞1”是“$\frac{1}{x}$＜1”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一圓錐高為h，側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的底面積為$\frac{{h}^{2}}{6}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線f（x）=2x2-3x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy-3=x+y，且x＞1，則y（x+8）的最小值是（　　）
A．33B．26C．25D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一名顧客計(jì)劃到某商場(chǎng)購(gòu)物，他有三張商場(chǎng)的優(yōu)惠劵，商場(chǎng)規(guī)定每購(gòu)買一件商品只能使用一張優(yōu)惠券．根據(jù)購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵A：若商品標(biāo)價(jià)超過50元，則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；
優(yōu)惠劵B：若商品標(biāo)價(jià)超過100元，則付款時(shí)減免20元；
優(yōu)惠劵C：若商品標(biāo)價(jià)超過100元，則付款時(shí)減免超過100元部分的18%．
某顧客想購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為150元的商品，若想減免錢款最多，則應(yīng)該使用B優(yōu)惠劵（填A(yù)，B，C）；若顧客想使用優(yōu)惠券C，并希望比優(yōu)惠券A和B減免的錢款都多，則他購(gòu)買的商品的標(biāo)價(jià)應(yīng)高于225元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$，∠D=2∠B．
（Ⅰ）求sin∠B；
（Ⅱ）若AB=4AD，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)M，使得（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則雙曲線離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1）．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，b1=a1，b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{4（{n^2}+n+1）}}{{b_{n+1}^2-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，a1=2，其前n項(xiàng)為Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若anbn=4，數(shù)列{bnbn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)n∈N*，$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜3．

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