已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（2，-1），則與向量
AB
垂直的單位向量是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出與向量
AB
垂直的單位向量是
i
=（x，y），列出方程組，求出解，即得單位向量
i
．
解答： 解：設(shè)與向量
AB
垂直的單位向量是
i
=（x，y），
∵
AB
=（2-1，-1-2）=（1，-3），
∴
x2+y2=1
x-3y=0
；
解得
x=
3
10
10
y=
10
10
，或
x=-
3
10
10
y=-
10
10
；
∴所求的單位向量
i
=(
3
10
10
，
10
10
)或 (-
3
10
10
，-
10
10
)．
故答案為：(
3
10
10
，
10
10
)或 (-
3
10
10
，-
10
10
)．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)可設(shè)與向量
AB
垂直的單位向量（x，y），列出方程組，求出解來，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a是常數(shù)），函數(shù)g（x）=|f（x）|．
（Ⅰ）若a＞0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R且m≠0，直線l：mx-（m2+1）y=4m，圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，則直線l與圓C相交所得弦長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，B={-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2t
y=2
t
2
 
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：cos（-
23π
5
）
 
cos（-
17π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=4y-x的最大值為（　�。�
A、12B、16C、0D、32

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