雙曲線C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則m=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，由離心率公式即可得到離心率e，由雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為拋物線的焦點(diǎn)，計(jì)算即可得到m．
解答： 解：雙曲線C：
x2
3
-y2=1的a=
3
，b=1，c=
3+1
=2，
e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3
，
雙曲線C：
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)為（±2，0），
拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)為（±2，0），
即有
m
2
=±2，解得，m=±4．
故答案為：
2
3
3
，±4
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=2的離心率互為倒數(shù)，且以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)右焦點(diǎn)F作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
OM
+
ON
+
OH
=0，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：2x2-y2=2，若過(guò)點(diǎn)P（1，2）直線l與C沒(méi)有公共點(diǎn)，則l斜率的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
2
）
B、（-
2
，
2
）
C、（
2
，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
sin2x
sinx
+2sinx，求該函數(shù)的定義域和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，若“非p”是假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A=45°，三邊a、b、c成等比數(shù)列，求
bsinB
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1），
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列的{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足條件
2x+y-1≥0
x-y≤0
y≤k
且z=x+y的最大值是10，則k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案