在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1，且這個幾何體的體積為10，則棱AA1=
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)AA1=h，由題設(shè)VABCD-A1C1D1=VABCD-A1B1C1D1-VB-A1B1C1=10，由此能求出棱AA1．
解答： 解：設(shè)AA1=h，由題設(shè)VABCD-A1C1D1=VABCD-A1B1C1D1-VB-A1B1C1=10，
得SABCD×h-
1
3
×S△A1B1C1×h=10，
即2×2×h-
1
3
×
1
2
×2×2×h=10，
解得h=3，
故棱棱AA1=3．
故答案為3
點評：本題考查長方體的棱長的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)g（x）=
x
ex
，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
1
e
=g(x0)在（0，e]內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點作垂直x軸的直線與橢圓有四個交點，這四個交點恰好為正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x-1≤0
y-1≤0
x+y-1≥0.
則目標函數(shù)z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的長軸長為10，一個焦點坐標為（4，0），則它的標準方程為（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，滿足an+Sn=2n
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列
（Ⅱ）若不等式2λ-λ2＞（2n-3）（2-an）對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
3
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域為[1，3]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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