設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求角A及邊長(zhǎng)a．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將bc，已知面積代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，將bc，b-c以及cosA的值代入即可求出a的值．
解答： 解：∵S△ABC=12
3
，bc=48，
∴
1
2
bcsinA=12
3
，即24sinA=12
3
，
∴sinA=
3
2
，
∴A=60°或120°，
當(dāng)A=60°時(shí)，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b-c）2+bc=4+48=52，即a=2
13
；
當(dāng)A=120°時(shí)，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=（b-c）2+3bc=4+144=148，即a=2
37
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
2
．過(guò)F1的直線L交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF的周長(zhǎng)為16，那么C的方程（　　）
A、
x2
12
+
y2
8
=1
B、
x2
8
+
y2
16
=1
C、
x2
8
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
8
=1

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解關(guān)于x的不等式：x2+ax+1＜0．

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已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且f（1-a）＜f（a2-1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知a是方程（
1
2
）x=log
1
2
x的解，則a∈（0，
1
2
），a∈（
1
2
，
2
2
），a∈（
2
2
，1）中哪個(gè)關(guān)系是一定成立的．

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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U（A∪B）={1，3}，A∩{∁UB}={2，4}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=5+cosx且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=
mx
2x+3
，且f（f（x））=x，求f（x）的值域．

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已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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