一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為            .

 

解析由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐，依題意，底面邊長為1，側(cè)棱為2，利用椎體體積公式計(jì)算即可
解：由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐（如圖），依題意，底面邊長為1，側(cè)棱為2，高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個(gè)幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體的棱長3，在每個(gè)面的正中央各挖一個(gè)通過對(duì)面的邊長為1的正方形孔，并且孔的各棱均分別平行于正方形的各棱，則該幾何體的體積為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某師傅需用合板制作一個(gè)工作臺(tái)，工作臺(tái)由主體和附屬
兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出
臺(tái)面而設(shè)置的護(hù)墻，其大致形狀的三視圖如右圖所示
(單位長度: ), 則按圖中尺寸，做成的工作臺(tái)用去的合板的
面積為         。(制作過程合板損耗和合板厚度忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)棱長為2的正方體被一個(gè)平面截去一部分，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分幾何體的體積等于    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時(shí)，則該圓錐體的體積是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是      cm3.

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