Question

若復(fù)數(shù)z=（a+i）（2+i）（a∈R）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．0.5
B．-1
C．2
D．0

Answer 1

【答案】分析：首先進行復(fù)數(shù)的乘法運算，把復(fù)數(shù)整理成代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)這個復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得到它的實部等于0，而虛部不等于0，求出結(jié)果．
解答：解：z=（a+i）（2+i）=（2a-1）+（2+a）i
∵復(fù)數(shù)z=（a+i）（2+i）（a∈R）是純虛數(shù)，，
∴2a-1=0，a+2≠0，
∴a=
故選A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，解題時要注意復(fù)數(shù)實部等于0，這個同學(xué)們不容易忽略，而虛部不等于0，容易漏掉．