Question

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API	[0,100]	(100,200]	(200,300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)良	輕污染	中度污染	重度污染
天數(shù)	17	45	18	20

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為.當(dāng)時(shí)，企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為，當(dāng)時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失）；當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)			100

P(k2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)已知，時(shí)對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)損失成直線模型，斜率為，則；當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元；可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

解：（1）

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

則計(jì)算可得

所以有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).