【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c= asinC﹣ccosA
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴sinC= sinAsinC﹣sinCcosA，

∴ sinA﹣cosA=1，

∴2sin（A﹣ ）=1，sin（A﹣ ）= ，

∴A﹣ = 或 π，

∴A= ，A=π（舍），

∴A=


（2）解：S△ABC= ，

∴bc=4，

∵cosA= = ，

∴b2+c2﹣4=4，

∴ ．


【解析】（1）利用正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，化簡整理可求得sin（A﹣ ）的值，進(jìn)而求得A．（2）利用三角形面積公式求得bc的值進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得b2+c2的值，最后聯(lián)立方程求得b和c．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API

[0,100]

(100,200]

(200,300]

＞300

空氣質(zhì)量

優(yōu)良

輕污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

17

45

18

20

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為.當(dāng)時(shí)，企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為，當(dāng)時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失）；當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

P(k2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（ ）
A.0
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；若存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大；
（3）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①集合與集合是相等集合；

②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)；

③若，且f(1)=2,則；

④對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確說法是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A.B.C.或D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案