3．兩條平行直線x+2ay=2a+2與x+2y=a+1之間的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 由條件利用兩條直線平行的條件求得a的值，再根據(jù)兩條平行直線間的距離公式求得結(jié)果．

解答 解：兩條平行直線x+2ay=2a+2與x+2y=a+1，由$\frac{1}{2}$=$\frac{2a}{2}$≠$\frac{2a+2}{a+1}$，求得 a=1，
故它們之間的距離為 $\frac{|-2a-2+（a+1）|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩條直線平行的條件，兩條平行直線間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．
（1）若f（1）≤8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=1，對(duì)任意的x1，x2∈（-1，0），關(guān)于m的不等式|$\frac{{x}_{1}}{f（{x}_{1}）}$-g（x2）|＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)H1（x）=max{f（x，g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，其中max{p，q}表示p，q中的較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者；記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，求A-B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題p：“x＞0”是“x2＞0”的必要不充分條件，命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，則（　�。�
A．p真q假B．p∧q為真C．p∨q為假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$-$\frac{3π}{2}$）+$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{3π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（3）若α為第二象限角，且f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知m，n，p表示不重合的三條直線，α，β，γ表示不重合的三個(gè)平面．下列說法正確的是①③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①若m⊥p，m∥n，則n⊥p；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為$\frac{\sqrt{15}}{5}$的直線交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，|PQ|=4，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知a、b∈R且a＞b，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．$\frac{a}$＞1D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若圓錐的主視圖是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
睡眠時(shí)間（小時(shí)）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
人數(shù)15653
男生
睡眠時(shí)間（小時(shí)）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
人數(shù)24842
女生
（I）現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；
（II）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？
睡眠時(shí)間少于7小時(shí)睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
（${x}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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