Question

17．若函數(shù)y=3sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$后得到的圖象關(guān)于y軸對稱，|φ|=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的平移變換規(guī)律化簡，圖象關(guān)于y軸對稱，可得函數(shù)是偶函數(shù)，可求φ的值．

解答 解：函數(shù)y=3sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$后得到：y=3sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]=3sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
∵平移后圖象關(guān)于y軸對稱，
∴$\frac{π}{3}$+φ=$-\frac{π}{2}+kπ$（k∈Z），
∵-π＜φ＜0，
當(dāng)k=0時，可得φ=$-\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的平移變換規(guī)律，以及偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．