在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率是多少？

分析：在圓上隨機取兩點，可以看成先取定一點后，再隨機地取另一點，如圖所示，可取定B點，當另一點E取在劣弧CD上時，|BE|＞|BC|.

解：記事件A={弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長}，取圓內(nèi)接等邊△BCD的頂點B為弦的一個端點，當另一點在劣弧CD上時，|BE|＞|BC|，而劣弧CD的弧長是圓周長的，所以由幾何概率公式得P(A)=.

即弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省南陽市新野縣社旗二高高二（上）月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案