14．如圖為某幾何體的三視圖，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖為長(zhǎng)為2，寬為1的矩形，則該三視圖的體積為$\sqrt{3}$，表面積為$6+2\sqrt{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為1．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為1．
∴V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×1$=$\sqrt{3}$，
S表面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$+3×1×2=6+$2\sqrt{3}$．
故答案分別為：$\sqrt{3}$；$6+2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正三棱柱的三視圖、體積與表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知A（3，$\sqrt{3}$），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，設(shè)Z為$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影，則Z的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-3，3]C．[-$\sqrt{3}$，3]D．[-3，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3-x2+1，則f（1）-g（1）=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點(diǎn)，A，B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在直線x=-1上．
（Ⅰ）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求F到直線AB的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，半焦距為半徑的圓與橢圓相交于四個(gè)點(diǎn)，設(shè)位于y軸右側(cè)的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，若△ABF1為等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列程序框圖中，輸出的A的值是（　　）
A．$\frac{1}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2018}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x3-3x2-x+1在x=x0處取得極大值，設(shè)m≠x0，且f（x0）=f（m），則|m-x0|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知過拋物線y2=9x的焦點(diǎn)的弦AB長(zhǎng)為12，則直線AB的傾斜角為$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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