【題目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和RN；
（2）若MN，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}={x|﹣3≤x≤6}，

當a=3時，N={x|﹣2≤x≤7}；

所以M∩N={x|﹣2≤x≤6}

RN={x|x＜﹣2或x＞7}


（2）解：因為MN，

所以{x|﹣3≤x≤6}{x|1﹣a≤x≤2a+1}，

所以

所以a≥4


【解析】（1）化簡集合M、求出a=3時集合N，再計算M∩N與RN；（2）根據(jù)子集的概念，列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ）；
②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x﹣2y﹣1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點B、C的坐標；
（2）若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)對都滿足且，設函數(shù)（， ）．

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）若，使成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）設， ，求證：對于

恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，設關于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+m21﹣x ．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的圖象關于點A（a，0）對稱，若存在，求實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．
注：點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）的中點坐標為（ ， ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證： n 棱柱中過側(cè)棱的對角面的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1 ， a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
證明：構造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為 ．

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