(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:

①當(dāng)時,其最小值為0,且成立;

②當(dāng)時,恒成立.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)求最大的實數(shù),使得存在,只要當(dāng)時,就有成立

(1);(2);(3)9.

【解析】

試題分析:(1)特殊值法在②中令即可;(2)由①知二次函數(shù)的開口向上且關(guān)于對稱,可設(shè)些二次函數(shù)為,又由代入求得,即可求出;(3)假設(shè)存在,只要,就有。取,有,解得

對固定的,取,有,即

試題解析:(1)在②中令,有,故

(2)由①知二次函數(shù)的開口向上且關(guān)于對稱,故可設(shè)些二次函數(shù)為

,又由代入求得

(3) 假設(shè)存在,只要,就有

,有,即解得

對固定的,取,有,即

化簡得解得,

,

時,對任意的,恒有

的最大值為9.

考點:1、特殊值法;2、函數(shù)的綜合應(yīng)用.

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橢圓的兩個焦點和中心把兩準(zhǔn)線間的距離四等分,則一焦點與短軸兩端點連線的夾角是( )

(A) (B) (C) (D)

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設(shè)直線過點其斜率為1,且與圓相切,則的值為 .

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已知一個球體的半徑為1cm,若使其表面積增加到原來的2倍,表面積增加后球的體積為

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經(jīng)過點,且與直線=0垂直的直線方程是

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(本小題滿分12分)設(shè)集合,

(1)若,求;

(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè),那么是( )

A.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)

B.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)

C.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)

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已知光線通過點,被直線反射,反射光線通過點, 則反射光線所在直線的方程是 .

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(本小題13分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,點E、F、G分別是AA1、

AC、BB1的中點,且CG⊥C1G .

(1)求證:CG//面BEF;

(2)求證:面BEF⊥面A1C1G .

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