(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)時,其最小值為0,且成立;
②當(dāng)時,恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實數(shù),使得存在,只要當(dāng)時,就有成立
(1);(2);(3)9.
【解析】
試題分析:(1)特殊值法在②中令即可;(2)由①知二次函數(shù)的開口向上且關(guān)于對稱,可設(shè)些二次函數(shù)為,又由代入求得,即可求出;(3)假設(shè)存在,只要,就有。取,有,解得,
對固定的,取,有,即
故.
試題解析:(1)在②中令,有,故;
(2)由①知二次函數(shù)的開口向上且關(guān)于對稱,故可設(shè)些二次函數(shù)為
,又由代入求得。
故。
(3) 假設(shè)存在,只要,就有。
取,有,即解得
對固定的,取,有,即
化簡得解得,
故,
時,對任意的,恒有
的最大值為9.
考點:1、特殊值法;2、函數(shù)的綜合應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省宿州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的兩個焦點和中心把兩準(zhǔn)線間的距離四等分,則一焦點與短軸兩端點連線的夾角是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省宿州市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)直線過點其斜率為1,且與圓相切,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省宿州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個球體的半徑為1cm,若使其表面積增加到原來的2倍,表面積增加后球的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省宿州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
經(jīng)過點,且與直線=0垂直的直線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省蚌埠市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)集合,
(1)若,求;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省蚌埠市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),那么是( )
A.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)
B.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)
C.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)
D.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知光線通過點,被直線:反射,反射光線通過點, 則反射光線所在直線的方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題13分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,點E、F、G分別是AA1、
AC、BB1的中點,且CG⊥C1G .
(1)求證:CG//面BEF;
(2)求證:面BEF⊥面A1C1G .
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