在△ABC中，∠A=120°，若三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則最長的邊長為（　�。�
A、15B、14C、10D、8
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由A為鈍角，得到a為最大邊，根據(jù)題意設(shè)b=a-4，c=a-8，利用余弦定理列出關(guān)系式，整理即可求出a的值．
解答： 解：在△ABC中，∠A=120°，則角A所對的邊a最長，
三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，不防設(shè)b=a-4，c=a-8，
由余弦定理得a2=（a-4）2+（a-8）2-2（a-4）（a-8）cos120°，
即a2-18a+56=0，
解得：a=4（舍去）或a=14，
故選B
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有四個命題中，
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②已知O，A．B．C四點不共線，
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n∈R），且A、B、C三點共線，則m+n=1；
③命題“?x∈R有sinx+cosx=
1
3
”的否定為“?x∈R，sinx+cos≠
1
3
”；
④若α為第二象限角，則
α
2
為第一象限的角；
正確的為（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡lg2+lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|x≤
3
}，a=
5
-2，那么（　　）
A、a∉AB、{a}?A
C、{a}∈AD、a⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=1交于A，B兩點，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=S3=12，則a4=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：
x+1
x-2
＞0，則￢p為（化簡結(jié)果用區(qū)間表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an=1-
1
n
，dn=
1-
an
n
，記Sn為數(shù)列{dn}的前n項和，證明Sn＜2．

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