13．已知如圖中的所有圓的半徑都等于3，且該圖形為某一空間幾何體的三視圖，則這個空間幾何體的表面積為36π．

分析 由三視圖得該幾何體是一個半徑為3的球去掉$\frac{1}{4}$球體后剩余部分的幾何體，由此能求出這個空間幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖得該幾何體是一個半徑為3的球去掉$\frac{1}{4}$球體后剩余部分的幾何體，
∴這個空間幾何體的表面積為：
S=$\frac{3}{4}×4π×{3}^{2}$+4×（$\frac{1}{4}$×π×32）=36π．
故答案為：36π．

點評 本題考查考查空間幾何體的表面積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、空間想象能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}+{log_2}（{9-x}）$的定義域是（　　）
A．{x|x＞9}B．{x|-3＜x＜9}C．{x|x＞-3}D．{x|-3≤x＜9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)an=-3n2+15n-18，則數(shù)列{an}中的最大項的值是（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$夾角為120°，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，A，B，C是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖上的散點，則在正方體盒子中∠ABC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是正方體的平面展開圖．關(guān)于這個正方體，有以下判斷：
①ED與NF所成的角為60°
②CN∥平面AFB
③BM∥DE
④平面BDE∥平面NCF
其中正確判斷的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x2+2xf′（2）-lnx，則f（1）的值為（　�。�
A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，2π），在以O(shè)極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點Q在曲線C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
（1）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，6個點可以連15條弦，請你探究其中規(guī)律，如果圓周上有10個點．則可以連45條弦．

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同步練習(xí)冊答案