已知A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：先解二次不等式x2-3x-10≤0求出集合A，再由A∩B=B得B⊆A，分兩類：B=∅或B≠∅分別求出m的范圍，再求并集．
解答： 解：由x2-3x-10≤0得：-2≤x≤5，∴A={x|-2≤x≤5]，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
當(dāng)B=∅時(shí)，1＞2m-1，求得m＜1．
當(dāng)B≠∅時(shí)，有
1≤2m-1
2m-1≤5
，解得1≤m≤3，
綜上可得，m的取值范圍為：m≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮B=∅的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，若，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
a-c
b-c
x
B、y=
c-b
c-a
x
C、y=
c-a
b-c
x
D、y=
b-c
c-a
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且A、B在雙曲線的兩支上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）a≠0）
（2）數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x∈R|x2-3x+m=0}，集合Q={x∈R|（x+1）2（x2+3x-4）=0}，請(qǐng)問(wèn)集合P能否成為Q的一個(gè)子集，并說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）在邊BC上是否存在一點(diǎn)G，使得PD與平面PAG所成的正弦是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′O⊥面ABD于點(diǎn)O，點(diǎn)O恰在AB上．
（1）求證：BC′⊥面AC′D
（2）求點(diǎn)A與平面BC′D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與直線4x-3y+5=0垂直，且與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為24的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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