設(shè)直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，求不等式組表示平面區(qū)域的面積．
解：因?yàn)镸與N關(guān)于x+y=0對(duì)稱，直線y=kx+1與直線x+y=0垂直且被直線平分
∴k=1，直線MN的方程為y=x+1；
由直線與圓相交的性質(zhì)可得，x+y=0經(jīng)過圓x2+y2+kx+my﹣4=0的圓心
∴k+m=0 ∴m=﹣1
所以把k=1，m=﹣1代入不等式組得 
畫出不等式所表示的平面區(qū)域如圖，△AOB為不等式所表示的平面聯(lián)立 
可得B（ ，0）
∵A（﹣1，0）
所以S△AOB= =
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=kx+1與圓C：x2+y2-2kx-2my-7=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，
（Ⅰ）求m，k的值；
（Ⅱ）若直線x=ay+1與C交P，Q兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)(0，
3
)距離與到定直線：y=
4
3
3
的距離之比為
3
2
．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|
AB
|=
8
2
5
時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有|
OA
|＞|
OB
|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
a
=(x，y+
3
)，
b
=(x，y-
3
)且|
a
|+|
b
|=4．設(shè)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若另一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b0的取值范圍．

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