3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，0）D．（0，1）

分析 利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：∵$z=\frac{{1+{i^{2017}}}}{1+i}$=$\frac{1+（{i}^{4}）^{504}•i}{1+i}=\frac{1+i}{1+i}=1$，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查虛數(shù)單位i的性質(zhì)，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若集合A={x|x＞1}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．[3，+∞）B．（0，3）C．（1，3）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)，祖沖之之子）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，這個(gè)原理的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年．橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，如圖，將底面直徑都為2b，高皆為a的橢半球體和已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面β上，用平行于平面β且與平面β任意距離d處的平面截這兩個(gè)幾何體，可橫截得到S圓及S環(huán)兩截面，可以證明S圓=S環(huán)總成立．據(jù)此，短軸長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，長(zhǎng)軸為5的橢球體的體積是10π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}+{（{-1}）^n}{log_2}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），則$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虛部等于（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（Ⅱ）若P為線段EF上一點(diǎn)，平面PAB與平面ADE所成的銳二面角為θ，求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$2\sqrt{3}acsinB={a^2}+{b^2}-{c^2}$．
（1）求角C的大�。�
（2）若bsin（π-A）=acosB，且$b=\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案