20．已知tanα=m（m∈R），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求角α．

分析 由條件利用反正切函數(shù)的定義，求得α的值．

解答 解：∵tanα=m（m∈R），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），當(dāng)m=0時，α=0；
當(dāng)m＞0時，由tanα=m（m∈R），可得α∈（0，$\frac{π}{2}$），α=arctanm；
當(dāng)m＜0時，由tanα=m（m∈R），可得α∈（-$\frac{π}{2}$，0），α=arctanm；
綜上可得，角α=arctanm．

點(diǎn)評 本題主要考查反正切函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}，a2=3，a5=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=c${\;}^{{a}_{n}}$，其中c為常數(shù)，且c＞0，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列（an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），則S2n+3=$\frac{{4}^{n+2}-1}{3•{4}^{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在x軸上取一點(diǎn)P，使它與兩點(diǎn)A（1，2），B（5，3）的距離之和最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，${a_1}=\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N*，有${a_{n+1}}={a_n}+c{a_n}^2（c＞0）$．
（Ⅰ）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{c}{{1+c{a_i}}}}＜2$；
（Ⅱ）若$c=\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R且a＞0），若關(guān)于方程f（x）=2ax有兩個相異的實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．$\frac{cos75°-cos15°}{sin15°+sin75°}$=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)三條不同的直線分別為m，n，l，兩個不同的平面分別為α，β．則下列說法正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥α
B．若m，n為異面直線，且m?α，n?β，則α∥β
C．若m⊥n，α⊥β，m⊥α，則n⊥β
D．若m∥α，m∥β，α∩β=l，則m∥l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2sinxcosx+\frac{5}{2}}{sinx+cosx}$，求f（$\frac{π}{12}$）的值．

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