8．在x軸上取一點(diǎn)P，使它與兩點(diǎn)A（1，2），B（5，3）的距離之和最小，并求出最小距離．

分析 求得點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法法求得直線EB的解析式，再求點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求出最值即可．

解答 解：如圖示：

由題意知，點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2）
設(shè)直線EP的解析式為y=kx+b，
則有KEB=$\frac{3+2}{5-1}$=$\frac{5}{4}$，
∴EB的方程是：y+2=$\frac{5}{4}$（x-1），
即5x-4y-13=0，令y=0，解得：x=$\frac{13}{5}$，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{13}{5}$，0）．
作關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)E，連接EB，
這個(gè)最小值為：$\sqrt{25+16}$=$\sqrt{41}$．

點(diǎn)評(píng) 題利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解．

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A．24B．22C．16D．12

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A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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20．已知tanα=m（m∈R），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求角α．

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17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=6，S7=56，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，且2Tn-3bn+2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為奇數(shù)}\\{{b_n}，n為偶數(shù)}\end{array}}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Qn．

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