如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12π
B、8π
C、16π
D、8
3
π
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,由三視圖還原實(shí)物圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對(duì)應(yīng)的高和底面的邊長(zhǎng)，根據(jù)它的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱錐的外接球，由外接球的結(jié)構(gòu)特征，求出它的半徑，代入表面積公式進(jìn)行求解．
解答： 解：由三視圖可知，底面是一個(gè)等腰直角三角形，高為2的三棱錐，則直三棱錐的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱柱的外接球，
設(shè)幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為
2
，
∴4R2=8+4=12，∴外接球的表面積是4πR2=12π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積的求法，幾何體的三視圖與直觀圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的流程圖表示的算法執(zhí)行的結(jié)果是（　　）
A、5050B、2550
C、2450D、2500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（-1，1），且
a
與
a
+2
b
方向相同，則
a
•
b
的范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，1）
C、（-1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a3=3，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-2x-1+5，x∈[0，2]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三（1）班在一次春游踏青中，開(kāi)展有獎(jiǎng)答題活動(dòng)．從2道文史題和3道理科題中不放回依次抽取2道題，某同學(xué)在第一次抽到理科題的前提下第二次抽到理科題的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S2013=a2014-2012，3S2012=a2013-2012，則公比q等于（　�。�
A、4B、3C、2D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），則f（-1）+f（5）的值有可能為（　�。�
A、5B、-2C、1D、-3

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