證明：
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
cos2θ-sin2θ
1+2sinθcosθ
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦公式和平方和公式化簡即可證明左邊等于右邊，從而得證．
解答： 解：∵左邊=
(cosθ-sinθ)2
(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
=
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ

右邊=
(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)
(cosθ+sinθ)2
=
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ

∴左邊等于右邊，故得證．
點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應用，考查了三角函數(shù)恒等式的證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A到集合B的映射為G：x→y=
1
2
x，集合B到集合C的映射為H：y→z=y2+1，則集合A到集合C的映射F是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�1.52.3
 
1.53.2（填“＜”、“＞”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對二次函數(shù)y=-x2+1的描述錯誤的是（　　）
A、開口向下
B、函數(shù)的圖象關于y軸對稱
C、增區(qū)間為（-∞，0]
D、有最小值，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a=（　�。�
A、2
B、3
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記bn=3n，前n項和為Tn，對于任意n屬于N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)a＞b，則下列各式正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、a3＞b3
C、
1
a
＜
1
b
D、a2＞ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國慶長假期間，5個家庭中的4個家庭準備到杭州，上海，廣州，香港旅游，要求每個城市至少有一個家庭去旅游，每個家庭只游覽一個城市，且這5個家庭中甲，乙2個家庭不去香港旅游，則不同的選擇方案共有幾種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cot（x+
2π
3
）的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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