1．已知數(shù)列an=n•sin$\frac{nπ}{2}$+$\frac{1}{2}$，則a1+a2+a3+…+a100=（　�。�
A．0B．-2C．2D．1

分析 通過計(jì)算前幾項(xiàng)可知a4n-3+a4n-2+a4n-3+a4n+$\frac{1}{2}×4$=-2，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：an=n•sin$\frac{nπ}{2}$+$\frac{1}{2}$，
∴a1=1+$\frac{1}{2}$，a2=0+$\frac{1}{2}$，a3=-3+$\frac{1}{2}$，a4=0+$\frac{1}{2}$，a5=5+$\frac{1}{2}$，a6=0，a7=-7+$\frac{1}{2}$，a8=0+$\frac{1}{2}$，…
∴a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n=0，
∴a1+a2+a3+…+a100=0×25=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，學(xué)生勤奮程度  和自覺性都一樣）的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班級(jí)各8名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績，并做出莖葉圖，但是不慎污損．已知兩個(gè)班級(jí)所抽取的同學(xué)平均成績相同，回答下面的問題并寫出計(jì)算過程：
（I）求出甲班中被污損的一名學(xué)生的成績；
（Ⅱ）樣本中考試分?jǐn)?shù)在70～90分之問的同學(xué)里，兩班各任選一名同學(xué)座談，甲乙兩班被選出的兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在80～90分的概率為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．程序框圖如圖所示，其輸出S的結(jié)果是（　�。�
A．6B．24C．120D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知平面向量$\overrightarrow{m}$=（a，sinx），$\overrightarrow{n}$=（b，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$的最小值為-$\frac{7}{2}$，求：
（1）函數(shù)g（x）=23+f（x）的遞減區(qū)間；
（2）直線y=-$\frac{8}{3}$與函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，前11項(xiàng)和為S11，若a6+S11=12，則a2+a5+a7+a10的和為（　�。�
A．8B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．方程（3x-27）（logx2-1）=0的解集是{2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則下列算法中輸出的S=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{4}$，a=$\sqrt{3}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知A，B，O三點(diǎn)不共線，若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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同步練習(xí)冊(cè)答案