（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
(1)  
(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元

試題分析：解：（Ｉ）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
∴ 年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為
                    …………………6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由，
即年利潤在上單增，在上單減
∴ 當(dāng)時(shí)，取得最大值，且（萬元）．
當(dāng)時(shí)，，僅當(dāng)時(shí)取“=”
綜上可知，當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元．                                     …………………12分
點(diǎn)評(píng)：解決應(yīng)用題，首先是審清題意，然后利用已知的關(guān)系式表述出利潤函數(shù)：收入-成本=利潤。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)，或者均值不等式來求解最值，但是要注明定義域，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進(jìn)程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：,  今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則使函數(shù)g（x）＝f（x）＋x－m有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過已知點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）試討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標(biāo)系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；
（Ⅳ）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）求的表達(dá)式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)的連線的斜率大于0；
（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，恒有求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

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