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已知函數 
(1) 用函數單調性的定義證明在區(qū)間上為增函數
(2) 解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分）已知函數是奇函數．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）試判斷函數在（，）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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（本題滿分12分）已知定義域為R的函數是奇函數.
①求實數的值；
②用定義證明：在R上是減函數；
③解不等式:.

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（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區(qū)間，使函數在區(qū)間上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；

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B（文）設是定義在上的偶函數，當時，222233．
（1）若在上為增函數，求的取值范圍；
（2）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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（10分）已知函數.
（1）求實數的范圍，使在區(qū)間上是單調函數。 （2）求的最小值。

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（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1; 
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x, nN＋時，f（x）<2x．

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（本題滿分12分）
設函數的定義域為，當時，，且對任意的實數，有．
（Ⅰ）求，判斷并證明函數的單調性；
（Ⅱ）數列滿足，且
①求通項公式的表達式；
②令，試比較的大小，并加以證明．

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（本小題滿分10分）
若函數的定義域和值域均為，求的值。

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