4．直線2x+11y+16=0關(guān)于P（0，1）對(duì)稱的直線方程是（　�。�
A．2x+11y+38=0B．2x+11y-38=0C．2x-11y-38=0D．2x-11y+16=0

分析 設(shè)原直線上的任一點(diǎn)為A（a，b）它關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)為B（x，y），則AB的中點(diǎn)為P（0，1），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b，再把（a，b）代入直線2x+11y+16=0，化簡(jiǎn)即得對(duì)稱直線方程．

解答 解：設(shè)原直線上的任一點(diǎn)為A（a，b）
它關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)為B（x，y）
則AB的中點(diǎn)為P（0，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+x}{2}=0}\\{\frac{b+y}{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-x}\\{b=2-y}\end{array}\right.$，
將（a，b）代入直線2x+11y+16=0，得：2（-x）+11（2-y）+16=0
化簡(jiǎn)即得對(duì)稱直線方程為：2x+11y-38=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與已知直線對(duì)稱的直線方程的求法，考查直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級(jí)全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查．現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào)．在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，如果抽到的是17號(hào)，則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是（　�。�
A．177B．417C．157D．367

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1； ②$f（\frac{1}{{{x^2}+1}}）=x$；③f（x2-2x）=|x|； ④f（|x|）=3x+3-x．其中存在函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都成立的是（　�。�
A．①④B．③④C．①②D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1）∪（1，4]B．[0，1）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，且在$y軸上的截距為\sqrt{2}$，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，
則$\overrightarrow{ON}在\overrightarrow{OM}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2為拋物線C2：y2=2px的焦點(diǎn)，C2的準(zhǔn)線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長(zhǎng)分別為2$\sqrt{2}$和4，求C1和C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…$\frac{1}{n×（n+1）}$，…，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4并猜想計(jì)算Sn的公式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一組數(shù)據(jù)如表：
x12345
y1.31.92.52.73.6
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)x=8時(shí)，y的值．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=aln（x-a）-\frac{1}{2}{x^2}+x$（a＜0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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