8．已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=lg（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．?p且q為真命題D．?p或?q為真命題

分析 p：由“函數(shù)y=lg（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)”結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可求解；q：由“x2＜1是x＜a的充分不必要條件”結(jié)合集合法可求解．最后用““p或q”一真則真，“p且q”一假則假”來(lái)確定選項(xiàng)．

解答 解：p：∵函數(shù)y=lg（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，
∴a＞0，2-ax＞0在[0，1]恒成立，
∴0＜a＜2，
q：∵x2＜1是x＜a的充分不必要條件，
∴a≥1，
而實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，
∴p或q為真命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過(guò)常用邏輯用語(yǔ)來(lái)考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法及集合的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是$ρsinθ-2ρcosθ=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上任意一點(diǎn)，Q為曲線C2上任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）在△PAD中，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，PD=4，三棱錐E-ACD的體積是$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 與曲線x2+y2=8相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為（　　）
A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A=[0，4），集合B={x|x2-2x≥3，x∈N}，則A∩B=（　�。�
A．{x|3≤x＜4}B．{x|0≤x＜3}C．{3}D．{3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an} 滿足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a4=29．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知f（log2x）=x2-x，若存在實(shí)數(shù)k，對(duì)于任意的自然數(shù)n（n≥2），f（an）≥k•4n，求k的最大值．
（3）在（2）條件下，求證：$\frac{1}{f（{a}_{1}）}+\frac{1}{f（{a}_{2}）}$+…+$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$＜$\frac{11}{18}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$．求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案