（2007•閘北區(qū)一模）已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的兩個(gè)復(fù)數(shù)根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值．
分析：先解方程可得z1=2+i，z2=2-i，從而可得u，表示出|u|2，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最小值．
解答：解：由題意可得，z1=2+i，z2=2-i，
u=z1+kz2=2+2k+（1-k）i，
所以|u|2=（2+2k）2+（1-k）2=5(k+
3
5
)2+
16
5
，
所以k=-
3
5
時(shí)，|u|的最小值為
4
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），則實(shí)數(shù)k=
1
1
．

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（2007•閘北區(qū)一模）雙曲線
(y+2)23
-x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，0）和（0，-4）
（0，0）和（0，-4）
．

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（2007•閘北區(qū)一模）如果過拋物線y=x2+x上的點(diǎn)P做切線平行于直線y=2x的切線，那么這切線方程是
8x-4y-1=0
8x-4y-1=0
．

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（2007•閘北區(qū)一模）若三男二女排成一排照相，則二女恰好排在一起的概率是
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）直線2kx-（k2+1）y+1=0（k∈R）的傾角α的范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
．

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