Question

函數(shù)y=f（x）在定義域（-3，5）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　　）

• A、(-3，-1]∪[

  3

  2

  ，3]
• B、[-

  5

  2

   ， 1]∪[2 ， 4]
• C、[-1 ， 

  3

  2

  ]∪[3 ， 5)
• D、(-3 ， -

  5

  2

  ]∪[1 ， 2]∪[4 ， 5)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由導(dǎo)數(shù)的意義可知不等式f′（x）≤0的解集即為函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，結(jié)合圖象易得答案．

解答： 解：由導(dǎo)數(shù)的意義可知不等式f′（x）≤0的解集即為函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，
由圖象可得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，

3

2

]和[3，5]，
∴不等式f′（x）≤0的解集為[-1，

3

2

]∪[3，5]，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．