已知矩陣A=
0
1
3
1-
2
3
，點(diǎn)M（-1，1），N（0，2）．求線段MN在矩陣A-1對應(yīng)的變換作用下得到線段M′N′的長度．
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專題：計算題,矩陣和變換
分析：先求出矩陣A，A-1，可得M'（-1，-3），N'（2，0），即可求線段MN在矩陣A-1對應(yīng)的變換作用下得到線段M′N′的長度．
解答： 解：設(shè)A-1=
ab
cd
，則AA-1=
0
1
3
1-
2
3
ab
cd
=
10
01
，
所以
1
3
c=1，
1
3
d=0，a-
2
3
c=0，b-
2
3
d=1，
解得a=2，b=1，c=3，d=0，即A-1=
21
30
．
由
21
30
-1
1
=
-1
-3
，
21
30
0
2
=
2
0
，知點(diǎn)M'（-1，-3），N'（2，0），
所以M′N′=
(-1-2)2+(-3-0)2
=3
2
．
點(diǎn)評：本題考查矩陣，逆矩陣，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由；
（2）判斷這個映射是不是一一映射？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-4y+4≥0
2x-3y-2≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則log2（
1
a
+
2
b
）的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
3
+y2=1的一個焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，圓 ρ=2cosθ 與圓 ρ=2的公切線條數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個橢圓，
當(dāng)θ為30°時，這個橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+bsin3x+3且f（-3）=7，則f（3）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（2，λ），且
a
與
b
夾角是銳角，則λ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于9，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案