如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個橢圓，
當(dāng)θ為30°時，這個橢圓的離心率為
 
．
考點：平面與圓柱面的截線
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．
解答： 解：因為底面半徑為R的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個橢圓，
則這個橢圓的短半軸為：R，長半軸為：
R
cos30°
=
2R
3
，
∵a2=b2+c2，∴c=
R
3
，
∴橢圓的離心率為：e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查橢圓離心率的求法，注意橢圓的幾何量與雙曲線的幾何量（a，b，c）關(guān)系的正確應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=2sin13°cos13°，c=
1-cos50°
2
，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：
x-1
x
≤0；q：4x+2x-m≤0且P是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
0
1
3
1-
2
3
，點M（-1，1），N（0，2）．求線段MN在矩陣A-1對應(yīng)的變換作用下得到線段M′N′的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的左頂點為A，右焦點為F2，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為B，直線AB與雙曲線的右準線交于點T，若
AT
=λ
TB
，則λ等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的各邊AB、BC、CD、DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則EG2+HF2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體A-BCD，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，E、F分別為AC、BD中點，則
EF
可用
a
，
b
，
c
，
d
表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=（
3
，-1），
n
=（sinA，cosA）．若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinc，則角A，B的大小分別為（　�。�
A、
π
6
，
π
3
B、
2π
3
，
π
6
C、
π
3
，
π
6
D、
π
3
，
π
3

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