【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

【答案】
（1）解：由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得

a1+9d=﹣9，a1+2d=5

解得d=﹣2，a1=9，

數(shù)列{an}的通項公式為an=11﹣2n


（2）解：由（1）知Sn=na1+ d=10n﹣n2．

因為Sn=﹣（n﹣5）2+25．

所以n=5時，Sn取得最大值


【解析】（1）設出首項和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項和公差，寫出通項．（2）由上面得到的首項和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項為負數(shù)求出最值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用斜二測畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），五邊形中， .如圖（2），將沿折到的位置，得到四棱錐.點為線段的中點，且平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，設，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于， 兩點（， 不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于兩點.設直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解高一年級學生身高發(fā)育情況，對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表1、表2.

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校高一女生的人數(shù)；

（2）估計該校學生身高在的概率；

（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設表示身高在學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）與向量 =（2，sinC）共線，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函數(shù)f（x）可能是（ ）
A.f（x）=2sin x
B.f（x）=2cos2 x
C.f（x）=2cos2 x
D.f（x）=2cos x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．

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