【題目】如圖，在四棱錐中，面ABCD，，，E，F分別為線段AD，PA的中點．

求證：平面平面BEF；

求證：平面PAC．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

推導出，從而平面PCD，進而，，，BCDE是平行四邊形，推導出平面PCD，平面PCD，由此能證明平面平面BEF．

連接CE，四邊形ABCE為平行四邊形，四邊形ABCE是菱形，，，由此能證明平面PAC．

，F分別為線段AD，PA的中點，

，

平面PCD，平面PCD，

平面PCD，，

又，E中AD的中點，，

，，

是平行四邊形，

，平面PCD，平面PCD，

平面PCD，平面PCD，

，平面平面BEF．

連接CE，四邊形ABCE為平行四邊形，

又，四邊形ABCE是菱形，

，

又平面ABCD，面ABCD，，

，

平面PAC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的零點個數(shù)為_____．

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【題目】若存在正數(shù)，使得（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是___________．

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【題目】已知橢圓C1： + =1，圓C2：x2+y2=t經(jīng)過橢圓C1的焦點．
（1）設P為橢圓上任意一點，過點P作圓C2的切線，切點為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標原點；
（2）過點M（﹣1，0）的直線l與曲線C1 ， C2自上而下依次交于點A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."

（1）求數(shù)列{an}的通項an；

（2）設bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)為“可分拆函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)是否為“可分拆函數(shù)”？并說明你的理由；

（2）設函數(shù)為“可分拆函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為.

(1)求點P的軌跡C方程；

(2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖．已知從A、B、C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．現(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處，采用上述分期付款方式各購買此品牌汽車一輛．以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應分期付款方式的概率．
（1）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；
（2）記X（單位：萬元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤，求X的分布列與期望．

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