Question

【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

	100﹣500元	600﹣1000	總計
20﹣39	10	6	16
40﹣59	15	19	34
總計	25	25	50

（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應抽取幾人？
（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）設抽取x人，則，解得x=2，
即年齡在20：39歲之間應抽取2人．
（2）設在繳費100：500元之間抽取的5人中，年齡在20：39歲年齡的兩人為A，B，在40：59歲之間為a，b，c，
隨機選取2人的情況有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10種，
年齡都在40：59歲之間的有（a，b），（a，c），（b，c），共3種，
則對應的概率P=．
【解析】（1）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系進行求解即可．
（2）利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進行期間．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危�然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本．