17．平行四邊形的四點(diǎn)依次為A、B、C、D，其中A、B、C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+i，3+2i，4+5i，求點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

分析 由已知復(fù)數(shù)得到A，B，C的坐標(biāo)，畫出圖形，利用向量相等求得D的坐標(biāo)，則點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可求．

解答 解：由題意可得A（1，1），B（3，2），C（4，5），
∵A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形，如圖，

設(shè)D（x，y），則$\overrightarrow{BC}=（1，3）$，$\overrightarrow{AD}=（x-1，y-1）$，
由$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，得$\left\{\begin{array}{l}{x-1=1}\\{y-1=3}\end{array}\right.$，得D（2，4），
∴點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+4i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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7．定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)（m，n）滿足下述條件：
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②若m＜n，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
則f（5，5）=120．

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