已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
1
2
，則該雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的漸近線求出a、b關(guān)系，通過(guò)雙曲線的幾何量a、b、c的關(guān)系，求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由漸近線的斜率為
1
2
，可得
b
a
=
1
2
，即a=2b，故a2=4b2=4（a2-c2），故5a2=4c2，
故離心率為e=
c
a
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，
D是BC的中點(diǎn)，2A1A=AB=a．
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1D的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2[1-（
1
2
）n]．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=
an
bn
（n∈N+），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為BC邊的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　　）
A、
8
9
B、
10
9
C、
25
9
D、
26
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)五個(gè)數(shù)值31，38，34，35，x的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已f（x）=2sin（
π
2
x+
π
3
），f（x）的最小正周期是（　　）
A、2B、4πC、2πD、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+g（x）+1，其中g(shù)（x）（x∈R）為奇函數(shù)，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x+y-2＜0表示的平面區(qū)域在直線x+y-2=0的（　　）
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案