設(shè)a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(
1
a
+
1
b
)ab，z=log
1
b
a，則x、y、z之間的大小關(guān)系為（　�。�
分析：由a＞b＞0，a+b=1可得0＜a＜1，0＜b＜1，從而可判斷x＞1，y=-1，-1＜z＜0，問(wèn)題解決．
解答：解：∵a＞b＞0，a+b=1
∴0＜a＜1，0＜b＜1，
∴l(xiāng)ogab＞logaa=1，又x=logab，
∴x＞1，y=
lgab
lg
a+b
ab
=-1，z=-
1
logab
＞-1，又z＜0，
∴y＜z＜x．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，關(guān)鍵在于對(duì)條件的轉(zhuǎn)化，得到0＜a＜1，0＜b＜1，著重考查函數(shù)的單調(diào)性與求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直；
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中是真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個(gè)判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱(chēng)
a
、
b
線性相關(guān)，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
③若
a
、
b
線性相關(guān)，
b
、
c
線性相關(guān)，則
a
、
c
線性相關(guān)；
④向量
a
、
b
線性相關(guān)的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，設(shè)M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說(shuō)明理由；
（3）直接寫(xiě)出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個(gè)不同于（2）結(jié)論類(lèi)型的幾何條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案