10．設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5．

分析 先根據(jù)拋物線的方程求得拋物線的準(zhǔn)線方程，根據(jù)點(diǎn)P到直線x+2=0的距離求得點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而利用拋物線的定義可知點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離相等，從而求得答案．

解答 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=-1，
∵點(diǎn)P到直線x+2=0的距離為6，
∴點(diǎn)p到準(zhǔn)線x=-1的距離是6-1=5，
根據(jù)拋物線的定義可知，點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的定義．充分利用了拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離相等這一特性．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$滿足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，已知a為△ABC中角A的對邊，若g（A）=1，a=4，求△ABC面積的最大值．

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18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以線段F1，F(xiàn)2為直徑的圓O與雙曲線的一個交點(diǎn)為P，與y軸交于B，D兩點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，則下列命題正確的是②③④．（寫出所有正確的命題編號）
①線段BD是雙曲線的虛軸；
②△PF1F2的面積為b2；
③若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$；
④△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心到y(tǒng)軸的距離為a．

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5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-2sinθ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{2π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

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15．現(xiàn)有清華、北大、上海交大三所大學(xué)的招生負(fù)責(zé)人各一人來我市宣講2017年高考自主招生政策，我市四所重點(diǎn)中學(xué)必須且只能邀請其中一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人，且邀請其中任何一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人是等可能的．
（Ⅰ）求恰有兩所重點(diǎn)中學(xué)邀請了清華招生負(fù)責(zé)人的概率；
（Ⅱ）設(shè)被邀請的大學(xué)招生負(fù)責(zé)人的個數(shù)為ξ，求ξ分布列與期望．

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