設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cos2x，1），
n
=（1，3），x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，求f（x）的最大值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先利用向量的數(shù)量積的運算得到關(guān)于x的三角函數(shù)式，然后化簡解答．
解答： 解：由已知f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cos2x，1），
n
=（1，3），x∈R，
所以f（x）=2cos2x+3，
所以（1）f（x）的最小正周期
2π
2
=π；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，2x∈[0，
2π
3
]，所以f（x）的最大值f（0）=2+3=5．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積與三角函數(shù)相結(jié)合的問題；比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為測一建筑物的高度，在地面上選取A，B兩點，從A，B兩點分別測得建筑物頂端的仰角為30°，45°，且A，B兩點間的距離為60m，則該建筑物的高度為（　　）
A、（30+30
3
）m
B、（30+15
3
）m
C、（15+30
3
）m
D、（15+15
3
）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（　�。�
A、20（1+
3
3
）m
B、20（1+
3
2
）m
C、20（1+
3
）m
D、20（1-
3
3
）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體AC1中，棱長為1，O為線段AB的中點，P為棱AA1的中點，M，N為線段CC1的兩個三等分點，則VP-OMN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條光線從點M（5，3）射出與x軸的正半軸α角，遇到x軸后反射，設(shè)tanα=3，則入射光線和反射光線所在的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
3n+1
-
1
3n+1-1
，求證：a 1+a2+a3+…+an＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b，r∈{1，2，3，4}，則直線y=x+b與圓x2+y2=r有公共點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A、6B、12C、-6D、-12

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