（本小題滿分14分） 已知，其中

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍。

 

（1）；（2）見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用極值點對應的導函數(shù)的值為0進行求解；（2）求導，討論兩根的大小進行求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）借助（2）問結(jié)論進行求解.

試題解析：（1）由題意得

由，經(jīng)檢驗符合題意

（2）令

①當時，與的變化情況如下表

0

0

0

減

增

減

 

的單調(diào)遞增區(qū)間是。

的單調(diào)遞增減區(qū)間是，

②當時，的單調(diào)遞減區(qū)間是

③當時，

與的變化情況如下表

0

0

0

減

增

減

 

的單調(diào)遞增區(qū)間是。

的單調(diào)遞增減區(qū)間是，

（3）由（2）可知當時，在的最大值是

但，所以不合題意

當時，在上單調(diào)遞減

可得在上的最大值為，符合題意

在上的最大值為0時，的取值范圍是.

考點：1.函數(shù)的極值；2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3，函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

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以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
A、（x+3）2+（y-1）2=1
B、（x-3）2+（y+1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

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過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點F斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，向量
OA
+
OB
與向量
α
=（-3，1）共線，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
3
4
D、
2
3

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過x軸正半軸上一點M作直線PQ與橢圓
x2
4
+y2=1相交于兩點P，Q，若
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值，則點M的坐標為（　　）
A、（
1
5
，0）
B、（
15
15
，0）
C、（
2
15
5
，0）
D、（
15
5
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則必有

A．且 B．且

C．且 D．且

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．

（l）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和

 

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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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定義運算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是

 

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