8．已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，則$tan（α-\frac{π}{4}）$的值為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{17}$D．$\frac{16}{17}$

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα，進而利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵$tanβ=\frac{1}{3}$，$tan（α+β）=\frac{2}{5}$=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{tanα+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}tanα}$，
∴解得：tanα=$\frac{1}{17}$，
∴$tan（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-$\frac{8}{9}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．在單位圓中，面積為1的扇形所對的弧長為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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1．已知圓x2+y2=r2，點P（x0，y0）是圓上一點，自點P向圓作切線，P是切點，求切線的方程．

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17．已知$f（α）=\frac{{cos（{-α}）sin（{π+α}）}}{{cos（{3π+α}）}}+\frac{{sin（{-2π-α}）sin（{α+\frac{π}{2}}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$，求$f（{\frac{π}{12}}）$的值．

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13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a5=4，則數(shù)列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前5項之積為1024．（用數(shù)字作答）

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20．已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，當k=k0（k0∈Z）時，A中的一個元素與角-255°終邊相同，若k0取值的最小正數(shù)為a，最大負數(shù)為b，則a+b=（　　）
A．-12B．-10C．-4D．4

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16．已知數(shù)列{an}為首項為1，公差為2的等差數(shù)列
（1求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的最小值．

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17．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定義域為[-3，1）∪（1，5]．

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