Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
• B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
• C、命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x²-4x+3≠0”
• D、命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A，|x|＞1⇒x＞1或x＜-1，可判斷A；
B，若p且q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，可判斷B；
C，寫出命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題，可判斷C；
D，寫出命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定，可判斷D．

解答： 解：對于A，由于|x|＞1⇒x＞1或x＜-1，故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，A正確；
對于B，若p且q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，故B錯誤；
對于C，命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x²-4x+3≠0”，故C正確；
對于A，命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正確．
綜上所述，只有B錯誤，
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查對充分必要條件概念的理解與應(yīng)用，考查復(fù)合命題的真假判斷與“全稱量詞”與“存在量詞”的應(yīng)用，屬于中檔題．