已知x，y滿足不等式組
x+y-2＜0
x-2y-2＜0
2x-y+2≥0
，若y-ax＜3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
若y-ax＜3恒成立即y＜ax+3恒成立，
即平面區(qū)域ABC在直線y=ax+3的下方即可．
即A，B（2，0）在y=ax+3的下方即可，
由
x-2y-2=0
2x-y+2=0
解得
x=-2
y=-2
，即A（-2，-2）．
即
0＜2a+3
-2＜-2a+3
，
即
a＞-
3
2
a＜
5
2
，
解得-
3
2
＜a＜
5
2
，
故答案為：（-
3
2
，
5
2
）
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件y-ax＜3恒成立，得到平面區(qū)域ABC在直線y=ax+3的下方是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“親密點”．現(xiàn)給出四對函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
x
，g（x）=x+2；
③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“親密點”的是（　�。�
A、①③B、③④C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log220）的值為（　　）
A、
1
4
B、
4
5
C、
5
4
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是空間三條直線，β是一個平面，下列命題正確的是（　　）
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
．
（1）求z=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
（2）求z=|x+2y-4|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-4，3），點A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，若
A1B1
=λ
a
，則λ的值是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且滿足xf′（x）＜0，f(
1
2
)=0，則滿足f(log
1
4
x)＜0的x的范圍為（　�。�
A、（-∞，
1
2
）∪（2，+∞）
B、（
1
2
，1）∪（1，2）
C、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為10：8：7，按分層抽樣從中抽取200名學(xué)生作為樣本，若每人被抽到的概率是0.2，則該校高三年級的總?cè)藬?shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案