Question

8．淘寶賣家為了解喜愛網(wǎng)購是否與性別有關(guān)，對買家100人進行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：

	喜愛網(wǎng)購	不喜愛網(wǎng)購	合計
女	a=20	b
男	c	d=10
合計			100

已知在全部100人中隨機抽取1人抽到不愛網(wǎng)購的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為喜愛網(wǎng)購與性別有關(guān)，請說明理由．
參考公式：K²⁼$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P=（K2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)部100人中隨機抽取1人抽到不愛網(wǎng)購的概率為$\frac{2}{5}$，可得不喜愛網(wǎng)購人數(shù)100×$\frac{2}{5}$=40，從而可得列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表，計算K²，與臨界值比較，可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵全部100人中隨機抽取1人抽到不愛網(wǎng)購的概率為$\frac{2}{5}$．
∴不喜愛網(wǎng)購人數(shù)100×$\frac{2}{5}$=40              …2分
列聯(lián)表補充如下：

	喜愛網(wǎng)購	不喜愛網(wǎng)購	合計
女	20	30	50
男	40	10	50
合計	60	40	100

…6分
（2）∵K²的觀測值K²=$\frac{100×（20×10-40×30）^{2}}{50×50×40×60}$≈16.67＞10.828…10分
∴有99.9%的把握認為喜愛網(wǎng)購與性別有關(guān)．     …12分．

點評 本題考查概率與統(tǒng)計知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．