在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
15
8
，a1a5=
9
8
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)，化簡已知條件，然后求解所求表達(dá)式的值．
解答： 解：在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
15
8
，a1a5=
9
8
，
所以
a1(1-q5)
1-q
=
15
8
，(a1q2)2=
9
8
．
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
1
a1
(1-(
1
q
)5)
1-
1
q
=
1
a1q4
(1-q5)
1-q
=
a1
a12q4
(1-q5)
1-q
=
15
8
9
8
=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點評：本題考查等比數(shù)列求和，數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x(x≥10)
f(x+1)(0＜x＜10)
，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱，
（1）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x2+mx+m
x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，在（1）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）＜f（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若函數(shù)f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
在[-4，m]上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A、[-2，+∞）
B、（-∞，-2]
C、[-4，-2]
D、（-4，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=7-
k
t+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；并求年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
（2）若規(guī)定年促銷費用不能超過2萬元，則年產(chǎn)量為多少時，廠家利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（6a+2）x+3在[2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長軸長為8，則m等于（　�。�
A、4B、6C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，則這個數(shù)列第2010項的值是
 
．

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